Współrzędne wierzchołka

[19marxs]

Witam, muszę policzyć takie zadanie:
Podstawą trójkąta równoramiennego jest odcinek o końcach w punktach \(\displaystyle{ A = (-6, -4)}\) oraz \(\displaystyle{ B = (-7, 0)}\). Jedno z jego ramion zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ y = x + 2}\). Oblicz współrzędne trzeciego wierzchołka.

[kam_new93]

prosta Ab to
-7a+b=0
-6a+b=-4
a=-4
b=-28
trójkąt równaoramienny dzieli się na 2 prostokątne toteż sródek podstawy to punkt przez który przejdzie h tego trójkata równoramiennego zatem prosta prostopadła to tej to
i musi przejs przez punkt (-6,5;-2)-środek podstawy:
\(\displaystyle{ a= \frac{1}{4}x+b=-2 \Rightarrow 0,25*-6,5+b=-2 \Rightarrow b=- \frac{3}{8}}\)
zatem wierzchołek leży w punkcie przecięcia się prostych (wysokości i ramienia):
0,25x-3/8=x+2
0,75x=19/8
x=-19/6
wierzchołek ma współrzędne:
\(\displaystyle{ (-3 \frac{1}{6} ;-1 \frac{1}{6} )}\)