Znajdź równanie ogólnej stycznej i stycznych do okręgu

Kazior · Post autor: **Kazior** » 1 cze 2004, o 18:28

czesc ! sluchajcie mam takie pytanko:

mam okrag O - (x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - normalka
mam tez punkt A o wspolrzednych xA,yA
S(x0,y0) - srodek oraz r

I teraz schody:

jak mam znalezc rownanie ogolne stycznej, stycznych i wpsolrzednie punktu stycznosci?

prosze o pomoc..bo z matmy to ja noga

mimi · Post autor: **mimi** » 22 cze 2004, o 12:11

a w tablicach nie ma odpowiednich wzorów?

marshal · Post autor: **marshal** » 22 cze 2004, o 15:11

wyprowadzenie tego wzoru..troche roboty

styczna ma postac y=ax+b przechodzi przez pkt (xA;yA) wiec:
yA=axA + b czyli b=yA - axA

dalej

y=ax +yA - axA
podstawiasz to rownanie do rownania okregu (np. za y - najlepiej) i liczysz bardzo sympatyczne rownianie kwadratowe, delta musi byc rowna 0 zeby uklad mial tylkop jedno rozwiazanie (jeden pkt wspolny) i z tego powinny ci wyjsc dwa rozwiazania dla a bo z danego punktu mozna poprowadzic dwie styczne do okregu. Jak bedziesz mial a to wyliczysz b. Otrzymasz dwa rownania na styczne.

Jesli chcesz obliczyc pkt stycznosci to liczysz uklad rownan: rownania okregu i rownania stycznej (ktore jush znalazles).

Wszystko do zrobienia....ale po co

Zycze powodzenia i wytrwalosci!!