Proszę o pomoc.
Prosta równoległa do prostej 2x - 3y + 10 = 0 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (2,-5) ma równanie.
Równanie prostej.
-
JakimPL
- Użytkownik
- Posty: 2401
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 459 razy
Równanie prostej.
\(\displaystyle{ 3y=2x+10}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}}\)
Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy - w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\).
Do wzoru ogólnego \(\displaystyle{ y=ax+b}\) podstawiamy punkt z treści:
\(\displaystyle{ -5 = 2a + b}\)
Skoro \(\displaystyle{ a = \frac{2}{3}}\), to:
\(\displaystyle{ -5 = \frac{4}{3} + b}\)
\(\displaystyle{ b}\) jest zatem równe:
\(\displaystyle{ b = -5-\frac{4}{3} = \frac{-19}{3}}\)
Zatem poszukiwany wzór funkcji to \(\displaystyle{ y = \frac{2}{3}x - \frac{19}{3}}\).
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x+\frac{10}{3}}\)
Prosta równoległa ma taki sam współczynnik kierunkowy - w tym przypadku \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\).
Do wzoru ogólnego \(\displaystyle{ y=ax+b}\) podstawiamy punkt z treści:
\(\displaystyle{ -5 = 2a + b}\)
Skoro \(\displaystyle{ a = \frac{2}{3}}\), to:
\(\displaystyle{ -5 = \frac{4}{3} + b}\)
\(\displaystyle{ b}\) jest zatem równe:
\(\displaystyle{ b = -5-\frac{4}{3} = \frac{-19}{3}}\)
Zatem poszukiwany wzór funkcji to \(\displaystyle{ y = \frac{2}{3}x - \frac{19}{3}}\).
-
Natalieee
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 25 mar 2010, o 20:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wągrowiec
Równanie prostej.
Dziękuję bardzo
a mogę poprosić jeszcze o pomoc przy takim zadaniu:
Wektor PQ, gdzie P = (-1,0) ma długość 5. Punkt Q leży na prostej y= -2x.
Wyznacz współrzędne punktu Q.
i jakbyś mógł też to tak fajnie rozpisać.
a mogę poprosić jeszcze o pomoc przy takim zadaniu:
Wektor PQ, gdzie P = (-1,0) ma długość 5. Punkt Q leży na prostej y= -2x.
Wyznacz współrzędne punktu Q.
i jakbyś mógł też to tak fajnie rozpisać.