Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt

[Ice12]

1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(2,-1,1)}\) i równoległej do wektora \(\displaystyle{ [3,2,-2]}\),

2. Ustal dla jakiej wartości \(\displaystyle{ D}\) prosta \(\displaystyle{ \begin{cases} x+y-z+2=0\\2x-y+z+D=0\end{cases}}\) przecina oś ox.

3. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A(2,1,-2) i równoległej do prostej \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=1-t\\y=2t\\z=1+t \end{array}}\), \(\displaystyle{ t \in \mathbb{R}}\)

4. Znajdź punkt przebicia płaszczyzny \(\displaystyle{ 2x+3y+z-1=0}\) prostą \(\displaystyle{ \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{6}}\)

Prosiłbym nie o sam wynik, ale także o rozwiązania, żebym mógł coś się z tego nauczyć. Z góry dziękuję.

[rozwiazywanie]

Kup sobie (albo wypożycz z biblioteki) Algebrę Liniową I, Przykłady i zadania, autorzy Jurlewicz, Skoczylas. Tam jest pełno tego typu przykładów ładnie rozwiązanych.