Witam,
Potrzebuję znaleźć kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). Znane są wszystkie x i y, nieznane są a i b.
Mój pomysł wygląda tak:
\(\displaystyle{ sin(\alpha) = \frac{\sqrt{(a-x_3)^2+(b-y_3)^2}}{\sqrt{(x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2}}}\)
Jednak nie mam a i b. Żeby je znaleźć spróbowałem znaleźć wzory funkcji w których ten punkt się zawiera, które wyszły mi tak:
Funkcja zawierająca \(\displaystyle{ (x_1, y_1), (x_2, y_2)}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{|y_1-y_2|}{|x_1-x_2|}x+y_1- \frac{|y_1-y_2|}{|x_1-x_2|}x_1}\)
Funkcja zawierająca \(\displaystyle{ (x_3, y_3)}\) i prostopadła do poprzedniej
\(\displaystyle{ y = -\frac{|x_1-x_2|}{|y_1-y_2|}x+y_3+ \frac{|x_1-x_2|}{|y_1-y_2|}x_3}\)
no i jak to spiąłem w układ równań i próbowałem wyznaczyć a i b to dostałem kosmiczny wzór dla a co mnie mocno zniechęciło do liczenia b.
Ale gdyby tak znaleźć wzór funkcji zawierającej \(\displaystyle{ (x_3, y_3), (x_2, y_2)}\) to może można z tego wyliczyć kąt alfa?
Aha, rozwiązanie potrzebuję w miarę proste gdyż to ma być zinterpretowane przez program który liczy tor pocisku
Pozdrawiam
Kąt między prostymi opisanymi równaniami
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 28 mar 2010, o 13:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Kąt między prostymi opisanymi równaniami
To ten?:
\(\displaystyle{ tg\alpha=| \frac{a_{1}-a_{2}}{1+a_{1}*a_{2}} |}\)
\(\displaystyle{ tg\alpha=| \frac{a_{1}-a_{2}}{1+a_{1}*a_{2}} |}\)