iloczyn skalarny dowód aksjomatów

[Mariolka07]

Witam muszę przeprowadzić dowód na addytywność iloczynu skalarnego, czyli jeżeli mamy trzy wektory u,v,w to muszę wykazać, że (u +v|w)=(u|w) + (v|w)
muszę skorzystać ze wzoru na iloczyn skalarny (u|w)=|u|*|w|*cos(u,w)
wiem tyle, że należy skorzystaż z prawa równoległoboku i wzoru cosinusa sumy dwóch kątów.
Proszę was o wszelkie pomysły.