geometrai analityczna- trójkąt
-
Dominisia91
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 mar 2010, o 14:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bydgoszcz
geometrai analityczna- trójkąt
Punkt A=(-2,4) i punkt B=(5,-2) są wierzchołkami trójkątami ABC. Wyznacz takie współrzędne wierzchołka C, aby środek boku BC lezał na osi odciętych, a środek boku AC na osi rzędnych.
-
tometomek91
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
geometrai analityczna- trójkąt
\(\displaystyle{ A=(-2,4)\\
B=(5;-2)\\
C=(x_{C};y_{C})}\)
aby środek boku BC leżał na osi odciętych:
\(\displaystyle{ S_{BC}=(\frac{x_{B}+x_{C}}{2};0) \Rightarrow y_{B}+y_{C}=0}\)
a środek boku AC na osi rzędnych:
\(\displaystyle{ S_{AC}=(0;\frac{y_{A}+y_{C}}{2}) \Rightarrow x_{A}+x_{C}=0}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2+y_{C}=0 \\ -2+x_{C}=0 \end{cases} \Rightarrow C=(2;2)}\)
B=(5;-2)\\
C=(x_{C};y_{C})}\)
aby środek boku BC leżał na osi odciętych:
\(\displaystyle{ S_{BC}=(\frac{x_{B}+x_{C}}{2};0) \Rightarrow y_{B}+y_{C}=0}\)
a środek boku AC na osi rzędnych:
\(\displaystyle{ S_{AC}=(0;\frac{y_{A}+y_{C}}{2}) \Rightarrow x_{A}+x_{C}=0}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -2+y_{C}=0 \\ -2+x_{C}=0 \end{cases} \Rightarrow C=(2;2)}\)