Równanie krzywej na której leżą środki okręgów.

[Auron91]

Znaleźć równanie krzywej, na której leżą środki wszystkich okręgów stycznych do osi Ox i przechodzących przez punkt A(0,-2).

Proszę o wskazówki

[tometomek91]

Są styczne do osi Ox, czyli ich promienie są równe ich rzędnym środków.

Ukryta treść:    

\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=b^{2}}\) gdzie środek S ma współrzędne \(\displaystyle{ (a;b)}\). Następnie wykorzystaj informacje o punkcie:
\(\displaystyle{ a^{2}+(-2-b)^{2}=b^{2}}\) <-- Stąd należy wyznaczyć b=... to będzie równanie szukanej krzywej.