Oblicz współrzędne wektora.

Natalieee · Post autor: **Natalieee** » 25 mar 2010, o 20:51

Witam.
Proszę o pomoc przy tym zadaniu.

Wektor PQ, gdzie P = (-1,0) ma długość 5. Punkt Q leży na prostej y= -2x.
Wyznacz współrzędne punktu Q.

Ferno · Post autor: **Ferno** » 25 mar 2010, o 21:12

Piszemy wzór na długość wektora:

\(\displaystyle{ A(x _{a}, y _{a})}\)
\(\displaystyle{ B(x _{b},y _{b})}\)

\(\displaystyle{ \left| \vec{AB} \right| = \sqrt{(x _{b}- x _{a}) ^{2} + (y _{b}-y _{a}) ^{2} }}\)

No i otrzymujemy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{(x+1) ^{2} + y ^{2} } =5\\ y=-2x \end{cases}}\)

Pozdrawiam.

Natalieee · Post autor: **Natalieee** » 25 mar 2010, o 21:20

I wyszło mi 5x^2 + 5 + 2x - 4 = 10 i dalej licze x^1 i x^2 .?

Ferno · Post autor: **Ferno** » 25 mar 2010, o 22:09

Rozwiazujesz równanie kwadratowe, otrzymasz 2 rozwiązania, ale przecież od razu wiadomo było ze są 2 takie pukty.

Natalieee pisze:I wyszło mi 5x^2 + 5 + 2x - 4 = 10 i dalej licze x^1 i x^2 .?

A nie czasem \(\displaystyle{ = 25}\)?
Pozdrawiam.

Natalieee · Post autor: **Natalieee** » 27 mar 2010, o 13:15

nie wiem... ;>
mógłbyś mi to wyliczyć.?-- 29 mar 2010, o 18:28 --jak to wyliczyć.??