Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego AB
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 17 mar 2010, o 17:09
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: JASNA góra
Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego AB
Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC , a punkt S=(-1,1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Podaj równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC.
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego AB
W trójkącie równobocznym środek okręgu wpisanego w trójkąt pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie, zatem środkiem szukanego okręgu jest punkt \(\displaystyle{ S}\). Promień tego okręgu ma natomiast długość \(\displaystyle{ |AS|=\sqrt{17}}\). Wobec tego okrąg opisany na trójkącie ABC ma równanie postaci \(\displaystyle{ (x+1)^2+(y-1)^2=17}\).