Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego AB

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
werciia91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 17 mar 2010, o 17:09
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: JASNA góra

Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego AB

Post autor: werciia91 »

Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC , a punkt S=(-1,1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Podaj równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Punkt A=(3,-2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego AB

Post autor: lukasz1804 »

W trójkącie równobocznym środek okręgu wpisanego w trójkąt pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie, zatem środkiem szukanego okręgu jest punkt \(\displaystyle{ S}\). Promień tego okręgu ma natomiast długość \(\displaystyle{ |AS|=\sqrt{17}}\). Wobec tego okrąg opisany na trójkącie ABC ma równanie postaci \(\displaystyle{ (x+1)^2+(y-1)^2=17}\).
ODPOWIEDZ