jak znaleźć współrzędne środka okręgu

[kabanek]

witam,

jak obliczyć współrzędne środka okręgu mając 2 punkty a i b znajdujące się na tym okręgu oraz promień r?
Udało mi się znaleźć taki sposób, ale się myli....
\(\displaystyle{ ab=[b.x-ax][b.y-a.y]}\)

punkty a i b oraz środek okręgu tworzą trójkąt równoramienny. Środek odcinka ab to punkt d:
\(\displaystyle{ d=(\frac{a.x+b.x}{2}, \frac{a.y+b.y}{2})}\)

Wysokość tego trójkąta pada na punkt d i tworzy trójkąt prostokątny, którego wysokość to
\(\displaystyle{ h = \sqrt{(r^2 + {(|ab|/ 2)}^2)}}\)

Wektor prostopadły do odcinka ab to:
\(\displaystyle{ v=[ab.y, -ab.x]}\)

następnie obliczamy w
\(\displaystyle{ w=\frac{v} {|v|}}\)

i środek ma mieć wartości:
\(\displaystyle{ s=(d.x+h*w.x, d.y+h*w.y)}\)

[Sherlock]

jak obliczyć współrzędne środka okręgu mając 2 punkty a i b znajdujące się na tym okręgu oraz promień r?

Można w ten sposób: \(\displaystyle{ A(x_A,y_A), B(x_B,y_B)}\)
Liczymy punkty przecięcia się dwóch okręgów:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (x-x_A)^2+(y-y_A)^2=r^2 \\ (x-x_B)^2+(y-y_B)^2=r^2 \end{cases}}\)
Sens obliczeń jest dla \(\displaystyle{ 2r \ge |AB|}\)

[kabanek]

no tak, ale ja potrzebuję to do programu żeby można było to łatwo napisać w jakimś języku programowania.