W układzie współrzędnych dane są punkty

mati1991l · Post autor: **mati1991l** » 20 mar 2010, o 16:09

W układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2). Wyznacz współrzędne punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie \(\displaystyle{ \sphericalangle}\) ACB = 90.

bogo91 · Post autor: **bogo91** » 21 mar 2010, o 15:54

\(\displaystyle{ \left|CB \right| * \left|CA \right| = 4}\)

ask26 · Post autor: **ask26** » 22 mar 2010, o 18:56

A czy mogę prosić o szersze wyjaśnienie, jak zrobić to zadanie?

mati1991l · Post autor: **mati1991l** » 24 mar 2010, o 19:11

Sam tego nie rozumiałem ale już wiem:P AB=4 pole=2 obliczamy wysokość opuszczoną na ten bok wychodzi nam h=1 z tego wiadomo już że punkt C będzie leżał na prostej y=3 bądź y=1 gdyż bok AB leży na prostej y=2 a wysokość jest równa 1 wiec albo będzie leżeć o jedną jednostkę wyżej albo jedną jednostkę niżej. Na trójkącie tym możemy opisać okrąg którego środek będzie leżał w punkcie S(3:2) a R=2 gdyż odcinek AB jest średnicą okręgu.
Wyznaczamy wzór okręgu czyli \(\displaystyle{ (x-3)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y-2) ^{2}}\) = 4. Podstawiamy do tego wartość y=3 i wychodzą nam dwa możliwe punkty C oraz podstawiamy wartość y=1 i również wychodzą nam dwa możliwe C tj. C(3-\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\);3), (3+\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\);3), (3-\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\);1), (3+\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\);1). Mam nadzieję że pomogłem.

ask26 · Post autor: **ask26** » 25 mar 2010, o 21:37

wyniki wyglądają jak majaki, ale rozumiem już mechanizm, jak to wyszło