Punkt przecięcia prostej z płaszczyzną.

[wbp]

Witam!

Mam sobie równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ ax + by + cz + d = 0}\); Znam też taki układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} x = x_{1} + t \cdot (x_{2}-x_{1}) \\ y = y_{1} + t \cdot (x_{2}-y_{1}) \\ z = z_{1} + t \cdot (x_{2}-z_{1}) \end{cases}}\)

Po przekształceniach wyszło mi że

\(\displaystyle{ t = \frac{-d - ax_{1} - by_{1} - cz_{1}}{ax_{2} - ax_{1} + by_{2} - by_{1} + cz_{2} - cz_{1}}}\)

i t nalezy do rzeczywistych

1) Więc jakie będzie t jeżeli prosta nie będzie przecinać płaszczyzny?
2) Nie jestem pewien poprawności przekształcenia