Trzy proste i dwa punkty

[WoytaS]

Prosta k przecina proste \(\displaystyle{ y=2x}\)i \(\displaystyle{ y=-x+3}\) w punktach A i B, takich, że punkt \(\displaystyle{ S=(4,2)}\) jest środkiem odcinka AB. Podaj współrzędne punktów A i B oraz równanie prostej k. Bardzo proszę o jakieś wskazówki:)

[Sherlock]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{x_A+x_B}{2}=4 \\ \frac{y_A+y_B}{2}=2 \\ y_A=2x_A \\ y_B=-x_B+3 \end{cases}}\)