Dany jest trójkąt ABC, gdzie A(-2,3), B(-2,2), C(2,0). Wyznacz:
a) równania ogólne prostych zawierających boki tego trójkąta
b) długości wysokości tego trójkąta
odleg punktu od prostej
-
Natalia007
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 14 lis 2009, o 15:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
-
rafixp
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 16 razy
odleg punktu od prostej
Aby obliczyc proste przechodzace przez boki tego trojkata musisz współrzędne dwoch punktow kolejno podstawiac do wzoru czyli, jezeli chcesz obliczyc prosta AC podstawiasz do wzoru:
AC:
\(\displaystyle{ y= \frac{y _{2} -y _{1}}{x _{2} -x _{1} } \left( x-\right x _{1} )+y _{1}}\) gdzie: \(\displaystyle{ Y _{2} X _{2}}\) to wpolrzedne punku C a \(\displaystyle{ Y _{1} X _{1}}\) wsporzedne punku A, reszte prostych w ten sam spobob liczysz.
b) zeby obliczyc wysokosc tego trojkata podstawiasz wierzcholek z ktorego ona jest opuszczona i prosta na jaka ona jest opuszczona do wzoru(dajmy na to ze to bedzie odleglosc punktu C od prostej \(\displaystyle{ AB}\), a prosta \(\displaystyle{ AB}\) nazwiemy \(\displaystyle{ k}\): \(\displaystyle{ d(C,k) = \frac{Ax+By+C}{ \sqrt{A ^{2} +B ^{2} } }}\)
pamiętaj ze rownanie prostej \(\displaystyle{ k}\) ma miec wzor ogolny czyli jak \(\displaystyle{ k: y= 3}\) to w postaci ogolnej funkcja ta ma wzor: \(\displaystyle{ k: y-3=0}\)
AC:
\(\displaystyle{ y= \frac{y _{2} -y _{1}}{x _{2} -x _{1} } \left( x-\right x _{1} )+y _{1}}\) gdzie: \(\displaystyle{ Y _{2} X _{2}}\) to wpolrzedne punku C a \(\displaystyle{ Y _{1} X _{1}}\) wsporzedne punku A, reszte prostych w ten sam spobob liczysz.
b) zeby obliczyc wysokosc tego trojkata podstawiasz wierzcholek z ktorego ona jest opuszczona i prosta na jaka ona jest opuszczona do wzoru(dajmy na to ze to bedzie odleglosc punktu C od prostej \(\displaystyle{ AB}\), a prosta \(\displaystyle{ AB}\) nazwiemy \(\displaystyle{ k}\): \(\displaystyle{ d(C,k) = \frac{Ax+By+C}{ \sqrt{A ^{2} +B ^{2} } }}\)
pamiętaj ze rownanie prostej \(\displaystyle{ k}\) ma miec wzor ogolny czyli jak \(\displaystyle{ k: y= 3}\) to w postaci ogolnej funkcja ta ma wzor: \(\displaystyle{ k: y-3=0}\)