dany jest punkt A=(1,2) znajdź równanie prostej która przechodzi przez punkt A i tworzy z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu 4,5
moje oznaczenia
B- punkt na prostej y o współrzędnych\(\displaystyle{ (0,y _{b} )}\)
C- punkt na prostej x o współrzędnych \(\displaystyle{ (x_{c},0)}\)
0-początek układu współrzędnych
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}* \left|OC \right|* \left|OB \right| = \frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left|OC \right|* \left|OB \right| =9}\)
prosta przechodząca przez punkty A, B, C : \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
podstawiam punkt A
\(\displaystyle{ 2=a+b}\)
podstawiam punkt B
\(\displaystyle{ y _{b} =b}\)
podstawiam punkt C
\(\displaystyle{ x _{c}=- \frac{b}{a}}\)
co mam teraz zrobić?
prosta przechodząca przez punkt i tworząca trójkąt
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 14 lis 2008, o 21:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 71 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
prosta przechodząca przez punkt i tworząca trójkąt
Wiesz przecież, że \(\displaystyle{ |OB|=|y_{B}|}\) oraz \(\displaystyle{ |OC|=|x_{C}|}\)
Stąd:
\(\displaystyle{ \left|\frac{b^{2}}{a}\right|=9}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=9|a|}\)
Rozwiąż teraz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^{2}=9|a| \\ a+b=2 \end{cases}}\)
(rozważ dwa przypadki)
Stąd:
\(\displaystyle{ \left|\frac{b^{2}}{a}\right|=9}\)
\(\displaystyle{ b^{2}=9|a|}\)
Rozwiąż teraz układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} b^{2}=9|a| \\ a+b=2 \end{cases}}\)
(rozważ dwa przypadki)
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 14 lis 2008, o 21:42
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 71 razy
prosta przechodząca przez punkt i tworząca trójkąt
skąd się wzięło
\(\displaystyle{ \left|\frac{b^{2}}{a}\right|=9}\)
?
\(\displaystyle{ \left|\frac{b^{2}}{a}\right|=9}\)
?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
prosta przechodząca przez punkt i tworząca trójkąt
mycha-mycha1 pisze:skąd się wzięło
\(\displaystyle{ \left|\frac{b^{2}}{a}\right|=9}\)
?
Crizz pisze:Wiesz przecież, że \(\displaystyle{ |OB|=|y_{B}|}\) oraz \(\displaystyle{ |OC|=|x_{C}|}\)
mycha-mycha1 pisze: podstawiam punkt B
\(\displaystyle{ y _{b} =b}\)
podstawiam punkt C
\(\displaystyle{ x _{c}=- \frac{b}{a}}\)
mycha-mycha1 pisze:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}* \left|OC \right|* \left|OB \right| = \frac{9}{2}}\)
\(\displaystyle{ \left|OC \right|* \left|OB \right| =9}\)