Współrzędne punktów odcinka CD jako obrazu w jednokładności

[wrotarianin]

Treść zadania jest taka:
Są sobie odcinki AB i CD i wiadomo, że odcinek CD jest obrazem odcinka AB w jednokładności o środku \(\displaystyle{ S_1}\) w dodatniej skali \(\displaystyle{ k_1}\) oraz w jednokładności o środku \(\displaystyle{ S_2}\) w ujemnej skali \(\displaystyle{ k_2}\). Dane są współrzędne pnktów A, B oraz \(\displaystyle{ S_1}\) należy wyznaczyć współrzędne puktów C i D.

Proszę o podpowiedź jak dojść do rozwiązania, bo nie mam pomysłu.

[Crizz]

Jednokładność o środku S i skali k to przekształcenie, które każdemu punktowi A przypisuje taki punkt A', że \(\displaystyle{ \vec{SA'}=k\vec{SA}}\)

Dla Twojego zadania wynikają stąd zależności:
\(\displaystyle{ \vec{S_{1}C}=k_{1}\vec{S_{1}A}}\)
\(\displaystyle{ \vec{S_{1}D}=k_{1}\vec{S_{1}B}}\)
\(\displaystyle{ \vec{S_{2}C}=k_{2}\vec{S_{2}B}}\)
\(\displaystyle{ \vec{S_{2}C}=k_{2}\vec{S_{2}A}}\)

(tam wszędzie są wektory, Latex jest mało czytelny)

Powyższe zależności składają się na układ równań. Jeśli zadanie ma rozwiązanie, to ten układ powinien dać się rozwiązać.