Wysokość rombu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
norbinh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 3 lis 2008, o 17:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 4 razy

Wysokość rombu

Post autor: norbinh »

Wysokość rombu ABCD, gdzie A=(9,0) B=(13,-3), C=(9,-6), D=(5,-3), jest równa ..
w tym zadaniu muszę obliczyć wysokość z powstałego rombu, nie wiem jak ,
liczę na pomoc z waszej strony Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 15 mar 2010, o 14:10 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
lukasz1804
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4438
Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1313 razy

Wysokość rombu

Post autor: lukasz1804 »

Wyznacz równanie prostej, w postaci ogólnej, zawierającej jeden z boków rombu, np. bok AB. Następnie skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej wyznacz długość wysokości rombu (w przypadku boku AB jest to odległość punktu D (lub C) od prostej AB).
dada
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 1 wrz 2006, o 14:46
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 33 razy

Wysokość rombu

Post autor: dada »

trzeba obliczyć długości przekątnych \(\displaystyle{ d_{1}, d_{2}}\) ze wzoru na odległość punktów oraz długość boku a z tego samego wzoru
pole rombu:
\(\displaystyle{ P= \frac{d_{1}d_{2}}{2}}\)
lub \(\displaystyle{ P=ah}\)
przyrównując \(\displaystyle{ \frac{d_{1}d_{2}}{2}=ah}\) wyliczysz a
norbinh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 3 lis 2008, o 17:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krk
Podziękował: 4 razy

Wysokość rombu

Post autor: norbinh »

tzn ? jak mam to obliczyc ? moglibyscie pokazac ? nauczyc ? byłbym wdzięczny , wszystko pozapomniałem a przygotowuje się do sprawdzianu . Bardzo proszę
Awatar użytkownika
scyth
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Wysokość rombu

Post autor: scyth »

Tak jak napisała dada, oblicz najpierw długość boku rombu:
\(\displaystyle{ a=|AB|=\sqrt{(13-9)^2+(-3-0)^2}=\sqrt{25}=5}\)
W podobny sposób oblicz długości przekątnych:
\(\displaystyle{ d_1=|AC| \\
d_2=|BD|}\)

mając przekątne obliczysz pole rombu: \(\displaystyle{ P=\frac{d_1 \cdot d_2}{2}}\). Potem skorzystaj z drugiego wzoru na pole: \(\displaystyle{ P=ah}\) i dostaniesz wysokość.
ODPOWIEDZ