wierzchołki trójkąta

malenstwo31 · Post autor: **malenstwo31** » 15 mar 2010, o 12:40

Punkty A(0, -2) B(4,0) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C należy do prostej o równaniu 2x-y-7=0.
a) wyznacz punkt C, tak aby trójkąt ABC był równoramienny i |AC|=|BC|.
b) Wiedząc, ze punkt C należy do osi OX, oblicz cosinus kąta przy wierzchołku C.

Odp. czy ktoś potwierdzi że punkt \(\displaystyle{ C=(\frac{5}{2}, -2)}\). Dziękuję

dada · Post autor: **dada** » 15 mar 2010, o 15:08

tak, to dobra odpowiedź

malenstwo31 · Post autor: **malenstwo31** » 15 mar 2010, o 21:00

a co do punktu b?

dada · Post autor: **dada** » 16 mar 2010, o 08:43

b) C należy teraz do osi OX więc ma współrzędne \(\displaystyle{ (x,0)}\)
ponieważ należy do prostej \(\displaystyle{ 2x-y-7=0}\) to wstawiając \(\displaystyle{ y=0}\) otrzymasz \(\displaystyle{ x= \frac{7}{2}}\)
\(\displaystyle{ C( \frac{7}{2},0)}\)
Obliczasz długości boków AB AC BC i liczysz cosinusa z twierdzenia cosinusów-- 16 marca 2010, 08:48 --chyba wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-7 \sqrt{65} }{65}}\)