Elipsa z mimośrodem - jak przejść na wsp. biegunowe

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
oneiro
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14
Rejestracja: 14 mar 2010, o 14:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Elipsa z mimośrodem - jak przejść na wsp. biegunowe

Post autor: oneiro »

Witam,

Chcę otrzymać wzór we współrzędnych biegunowych na równanie elipsy. Ale elipsa ma mimośród \(\displaystyle{ e_{0}}\) oraz inne oznaczenie osi, więc prosze uważać



Wychodzę ze wzoru:

\(\displaystyle{ \frac{z^{2}}{b^{2} }+\frac{y^{2}}{a^{2} }=1}\)

Potem wsp. biegunowe:

\(\displaystyle{ \begin{cases} z=r(fi)*cos(fi) \\ y=r(fi)*sin(fi) \end{cases}}\)

Czy też powinno być:

\(\displaystyle{ \begin{cases} z-e_{0}=r(fi)*cos(fi) \\ y=r(fi)*sin(fi) \end{cases}}\)

Chodzi o mimośród, wg którego wzoru powinienem liczyć dalej? A może inaczej?

Pozdrawiam, Krzysiek
ODPOWIEDZ