W prostokącie ABCD dane są \(\displaystyle{ C=(-2,2), \vec{AC}=[3,3]}\). Wiadomo, że\(\displaystyle{ B \in l:x-2y=0.}\)
a) Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta,
b) Dla punktów B, D o całkowitych współrzędnych wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej BD prostokąta do osi OX.
Od czego zacząć?
Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 31 gru 2009, o 12:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WG
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 3 razy
Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta
Najlepiej zacznij od narysowania tego co masz jako szkicu, ktory bywa pomocny;) a później możesz dzięki wektorom znaleźć punkt C(x,y):
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[-2-x;2-y]}\)
\(\displaystyle{ [3,3]=[-2-x;2-y]}\)
\(\displaystyle{ -2-x=3}\)
\(\displaystyle{ 2-y=3}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[-2-x;2-y]}\)
\(\displaystyle{ [3,3]=[-2-x;2-y]}\)
\(\displaystyle{ -2-x=3}\)
\(\displaystyle{ 2-y=3}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 6 wrz 2009, o 16:05
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 111 razy
Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta
A=(-5,-1)
B i D można sie domyślić z rysunku tylko jak to zapisać?
B i D można sie domyślić z rysunku tylko jak to zapisać?
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 13:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 16 razy
Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta
zeby znalezc reszte punktow musisz policzyc srodek AC, bedziesz mial wtedy srodek symetrii prostokata.
Nastepnie liczysz funkcje AC, wtedy zauwazysz ze funkcja AC jest prostopadla do BD, co oznacza, ze wspolczynnik kierunkowy BD = \(\displaystyle{ \frac{1}{aAC}}\), aby policzyc funkcje BD mozesz podstawic srodek symetrii prostokata, dalej sobie radz sam;)
Nastepnie liczysz funkcje AC, wtedy zauwazysz ze funkcja AC jest prostopadla do BD, co oznacza, ze wspolczynnik kierunkowy BD = \(\displaystyle{ \frac{1}{aAC}}\), aby policzyc funkcje BD mozesz podstawic srodek symetrii prostokata, dalej sobie radz sam;)