Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta

[daniel285]

W prostokącie ABCD dane są \(\displaystyle{ C=(-2,2), \vec{AC}=[3,3]}\). Wiadomo, że\(\displaystyle{ B \in l:x-2y=0.}\)
a) Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków prostokąta,
b) Dla punktów B, D o całkowitych współrzędnych wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej BD prostokąta do osi OX.

Od czego zacząć?

[WoytaS]

Najlepiej zacznij od narysowania tego co masz jako szkicu, ktory bywa pomocny;) a później możesz dzięki wektorom znaleźć punkt C(x,y):

\(\displaystyle{ \vec{AC}=[-2-x;2-y]}\)

\(\displaystyle{ [3,3]=[-2-x;2-y]}\)

\(\displaystyle{ -2-x=3}\)

\(\displaystyle{ 2-y=3}\)

[daniel285]

A=(-5,-1)
B i D można sie domyślić z rysunku tylko jak to zapisać?

[rafixp]

zeby znalezc reszte punktow musisz policzyc srodek AC, bedziesz mial wtedy srodek symetrii prostokata.
Nastepnie liczysz funkcje AC, wtedy zauwazysz ze funkcja AC jest prostopadla do BD, co oznacza, ze wspolczynnik kierunkowy BD = \(\displaystyle{ \frac{1}{aAC}}\), aby policzyc funkcje BD mozesz podstawic srodek symetrii prostokata, dalej sobie radz sam;)