okręgi i srodki
-
marian758
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 21 gru 2009, o 18:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 14 razy
okręgi i srodki
Wyznacz zbiór środków wszystkich okręgów przechodzacych przez punkt \(\displaystyle{ P=(3,2)}\) i stycznych do osi \(\displaystyle{ Ox}\). Jak to zrobic. Nie mam pojecia. ;/
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
okręgi i srodki
Wskazówka:
Napisz równanie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-x_{s})^{2}+(y-y_{s})^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{s}; y_{s}}\) - współrzędne środka okręgu
Zauważ, że z treści zadania wynika, że \(\displaystyle{ r=y_{s}}\) oraz okrąg przechodzi przez punkt P.
Wstaw te zależności do równania okręgu i z otrzymanego równania wyznacz:
\(\displaystyle{ y_{s}=f(x_{s})}\)
Napisz równanie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-x_{s})^{2}+(y-y_{s})^{2}=r^{2}}\)
\(\displaystyle{ x_{s}; y_{s}}\) - współrzędne środka okręgu
Zauważ, że z treści zadania wynika, że \(\displaystyle{ r=y_{s}}\) oraz okrąg przechodzi przez punkt P.
Wstaw te zależności do równania okręgu i z otrzymanego równania wyznacz:
\(\displaystyle{ y_{s}=f(x_{s})}\)
-
mat_61
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
okręgi i srodki
To, że okrąg jest styczny do osi OX.marian758 pisze:ale skad wiem ze \(\displaystyle{ r=y _{s}}\). Co w tresci zadania na to wskazuje?
Odległość środka okręgu od stycznej jest równa promieniowo okręgu a styczna jest prostopadła do promienia poprowadzonego z punktu styczności. Takie wyjaśnienie Ci wystarczy?