Jak sprawdzic czy punkt jest wewnatrz prostopadloscianu.

[d3iv]

Witam.
Mianowice posiadam 8 pkt. współpodrzędnych (x,y,z) które są wierzchołkami prostopadłościanu. Teraz w jaki sposób sprawdzić czy jakiś tam pkt. (x,y,z) znajduje się wewnątrz tego prostopadłościanu.
Proszę o jakąś pomoc lub podpowiedz.
Pozdrawiam

[Crizz]

Hmm... jedyne, co mi przychodzi do głowy, to wyznaczyć równania płaszczyzn zawierających krawędzie prostopadłościanu, a następnie skorzystać z następującego faktu:

Jeśli \(\displaystyle{ f(x,y,z)=0}\) jest równaniem płaszczyzny, to punkty, dla których \(\displaystyle{ f(x,y,z)<0}\) leżą po przeciwnej stronie tej płaszczyzny niż punkty, dla których \(\displaystyle{ f(x,y,z)>0}\).

Znajdujesz jakiś punkt A, o którym wiesz na pewno, że nalezy do wnętrza rozważanego prostopadłoscianu. Następnie dla każdej pary równoległych ścian równoległoboku \(\displaystyle{ f(x,y,z)=0,g(x,y,z)=0}\) wyznaczasz znak \(\displaystyle{ f(x,y,z),g(x,y,z)}\) dla sprawdzanego punktu. Jeśli znaki będą dokładnie takie same co znaki w przypadku punktu A (dla wszystkich par równoległych ścian), to punkt A należy do wnętrza prostopadłoscianu.

[d3iv]

Dzięki za szybką odpowiedz. Wydaje się to logiczne, zaraz przetestuję to w praktyce.