Wyznaczyć punkt P

[Lbubsazob]

Dane są punkty: \(\displaystyle{ A= \left(-2,5 \right)}\), \(\displaystyle{ B= \left(3,-4 \right)}\) i \(\displaystyle{ C= \left(1,-1 \right)}\). Wyznacz taki punkt P, aby \(\displaystyle{ \vec{AP}=3\vec{BP}+4\vec{CP}}\).

[Kamil_B]

\(\displaystyle{ P=(x,y)}\) i przyrównujesz wektory po obu stronach równości.

[Lbubsazob]

Wyliczyłam współrzędne wektorów (mam nadzieję, że dobrze):
\(\displaystyle{ \vec{AP}=[x+2, y-5]}\),
\(\displaystyle{ \vec{BP}=[x-3, y+4]}\),
\(\displaystyle{ \vec{CP}=[x-1, y+1]}\).

Dochodzę do równania:
\(\displaystyle{ [x+2, y-5]=3[x-3, y+4]+4[x-1, y+1]}\)
\(\displaystyle{ [x+2, y-5]=[3x-9, 3y+12]+[4x-4, 4y+4]}\)
I niestety nie wiem, co z tym dalej zrobić. Trzeba jakoś dodać te współrzędne?

[Kamil_B]

Tak jak się dodaje wektory czyli po współrzędnych np. \(\displaystyle{ [1,2]+[3,4]=[1+3,2+4]=[4,6]}\)

[Lbubsazob]

Teraz wszystko jasne Dzięki za pomoc.