ostrosłup prawidłowy czworokątny
-
olka_13-94
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 6 paź 2009, o 16:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: matematyka
- Podziękował: 1 raz
ostrosłup prawidłowy czworokątny
Dach każdej wieży w zabytkowej warowni ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 4 m i krawędzi bocznej równej 6 m.Litr farby wystarcza na pomalowanie 7m [kwadratowych] powierzchni.Ile litrów farby trzeba kupić,aby dwukrotnie pomalować dachy obu wież?
ostrosłup prawidłowy czworokątny
Musimy obliczyć pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa. Do tego potrzebujemy wysokości ściany bocznej. Z tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ 2 ^{2} +h ^{2} = 6 ^{2}}\). Więc \(\displaystyle{ h=4 \sqrt{2}}\).
\(\displaystyle{ P _{c}=P _{p}+P _{b}}\)
\(\displaystyle{ P _{c}=4\cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{c} \approx 45,25m ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{45,25}{7} \approx 7}\)
Więc potrzebujemy 14l farby na dwukrotne pomalowanie JEDNEJ wieży.
\(\displaystyle{ P _{c}=P _{p}+P _{b}}\)
\(\displaystyle{ P _{c}=4\cdot \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 4 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ P _{c} \approx 45,25m ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{45,25}{7} \approx 7}\)
Więc potrzebujemy 14l farby na dwukrotne pomalowanie JEDNEJ wieży.