Wyznacz równanie zbiorów środków wszystkich okręgów stycznych zewnętrznie do okręgu \(\displaystyle{ x^2 (y-2)^2 = 1}\) i stycznych do prostej y=-2.
Na podstawie sumy promieni ułożyłem równanie:
\(\displaystyle{ \sqrt{(x^2 + (y-2)^2} = \sqrt{(y+2)^2} + 1}\)
I teraz uzyskałem dwa równania:
\(\displaystyle{ y = \frac{x^2-5}{10}}\) gdy \(\displaystyle{ y \ge -2}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{x^2+3}{6}}\) gdy \(\displaystyle{ y<-2}\)
W książce podali za poprawną tylko to pierwsze równanie. Jak uzasadnić, że drugie jest niepoprawne?
Zbiór środków wszystkich okręgów stycznychdo pewnego okręgu
-
- Użytkownik
- Posty: 529
- Rejestracja: 31 mar 2009, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 18 razy