Współrzędne rombu

[v_vizis]

Gdzie popełniam błąd?
Punkty \(\displaystyle{ A=(2,1) i C=(4,3)}\) są przeciwległymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek D należy do osi OY.
a) Wyznacz współrzędne wierzchołków B i D.
b) Oblicz pole rombu.

Mój sposób rozwiązania:
Wyznaczam równanie prostej m do której należy AC: \(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+b=1 \\ 4a+b=3 \end{cases} \Rightarrow m: y=x-1}\)
Wyznaczam równanie prostej BD prostopadłej do powyższej prostej, przechodzącej przez punkt S=(2,2) (punkt przecięcia przekątnych rombu): \(\displaystyle{ l: y=-x+b \Rightarrow b=4}\)
\(\displaystyle{ l:y=-x+4}\)
Obliczam współrzędne wierzchołka \(\displaystyle{ D=(0,y)}\)
\(\displaystyle{ y=4}\)
\(\displaystyle{ D=(0,4)}\)

Obliczam współrzędne wierzchołka B
\(\displaystyle{ \frac{0+x _{B} }{2}=2 \Rightarrow x _{B}=4}\)
\(\displaystyle{ \wedge \frac{4+y _{B} }{2}=2 \Rightarrow y _{B}=0}\)
\(\displaystyle{ B=(4,0)}\)

Pozdrawiam

[Sherlock]

Gdzie popełniam błąd?

przechodzącej przez punkt S=(2,2) (punkt przecięcia przekątnych rombu)

środek odcinka AC to punkt S(3,2)

[v_vizis]

Dzięki