1. Punkt A=(1,1) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Punkt S=(1,5) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC.Wskaż równanie okręgu wpisanego w trójkąt ABC.
a) \(\displaystyle{ (x-5)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (y-1)^{2}=4}\)
b) \(\displaystyle{ (x-5)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (y-1)^{2}=16}\)
c) \(\displaystyle{ (x+5)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (y+1)^{2}=4}\)
d) \(\displaystyle{ (x-5)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (y-1)^{2}=2}\)
2.Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ y^{2}-16x+y=0}\) przecina oś OX w punktach
a) A=(0,0) i B=(0,1) b) C=(0,0) i D=(0,-1) c) E=(-4,0) i F=(4,0) d) G=(0,0) i H=(16,0)
3. Prosta k jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ y^{2}-6x-16=0}\) . Odległość środka tego okręgu od prostek k jest równa?? a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
4. Wskaż równanie prostej która zawiera średnicę okręgu o równaniu \(\displaystyle{ (x+2)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (y+1)^{2}=5}\)
a) \(\displaystyle{ y=x+1}\) b) \(\displaystyle{ y=x-1}\) c) \(\displaystyle{ y=2x}\) d) \(\displaystyle{ y=-2x}\)