1. Punkt D=(1,1) jest wierzchołkiem trapezu ABCD. Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=6x-7}\) zawiera podstawę AB. Podstawa CD zawiera się prostej o równaniu ??
a)\(\displaystyle{ y=7x-6}\) b) \(\displaystyle{ y=-6x+7}\) c) \(\displaystyle{ y=6x-5}\) d)\(\displaystyle{ y=6x-7}\)
2. Punkt A=(0,0) jest wierzchołkiem rombu ABCD. Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=6x-7}\) zawiera przekątną BC. Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu??
a) \(\displaystyle{ y=6x}\) b)\(\displaystyle{ y+6x=0}\) c)\(\displaystyle{ x-6y=0 d) x+6y=0}\)
3. Punkty A=(-1,6) i C=(5,4) są wierzchołkami rombu ABCD. Środkiem okręgu wpisanego w romb ABCD jest punkt ??
a) O=(3,1) b) O=(-3,-1) c) O=(2,5) d) O=(5,2)
proste o równaniach
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
proste o równaniach
1.
szukamy prostej równoległej do prostej zawierajacej podstawę AB i przechodzacej przez punkt D=(1,1)
\(\displaystyle{ a_{1}=a_{2} \Rightarrow a_{2}=6}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1 \Rightarrow a_{2}+b_{2}=1 \Rightarrow 6+b_{2}=1 \Rightarrow b_{2}=-5}\)
\(\displaystyle{ y=6x-5}\)
2. szukamy prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A(0,0)
\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2}=-1 \Rightarrow 6 \cdot a_{2}=-1 \Rightarrow a_{2}=- \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ f(0) = 0 \Rightarrow b=0}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{6}x \Rightarrow 6y=-x \Rightarrow x+6y=0}\)
3. Szukamy środka przekatnej
\(\displaystyle{ O_{x} = \frac{-1+5}{2} = \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ O_{y} = \frac{6+4}{2} = \frac{10}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ O=(2, 5)}\)
szukamy prostej równoległej do prostej zawierajacej podstawę AB i przechodzacej przez punkt D=(1,1)
\(\displaystyle{ a_{1}=a_{2} \Rightarrow a_{2}=6}\)
\(\displaystyle{ f(1)=1 \Rightarrow a_{2}+b_{2}=1 \Rightarrow 6+b_{2}=1 \Rightarrow b_{2}=-5}\)
\(\displaystyle{ y=6x-5}\)
2. szukamy prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A(0,0)
\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2}=-1 \Rightarrow 6 \cdot a_{2}=-1 \Rightarrow a_{2}=- \frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ f(0) = 0 \Rightarrow b=0}\)
\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{6}x \Rightarrow 6y=-x \Rightarrow x+6y=0}\)
3. Szukamy środka przekatnej
\(\displaystyle{ O_{x} = \frac{-1+5}{2} = \frac{4}{2}=2}\)
\(\displaystyle{ O_{y} = \frac{6+4}{2} = \frac{10}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ O=(2, 5)}\)
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
proste o równaniach
z właściości:
1. Trapezem nazywamy czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
2. Przekątne rombu : - zawierają się w dwusiecznych kątów rombu,
- dzielą się na połowy,
- przecinają się pod kątem prostym
3. Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt przecięcia przekątnych, a jego promień ma długość równą połowie długości wysokości rombu.
1. Trapezem nazywamy czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
2. Przekątne rombu : - zawierają się w dwusiecznych kątów rombu,
- dzielą się na połowy,
- przecinają się pod kątem prostym
3. Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt przecięcia przekątnych, a jego promień ma długość równą połowie długości wysokości rombu.
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
proste o równaniach
1.
proste są równoległe gdy mają takie same współczynniki kierunkowe to znaczy to co stoi przy x
wzór ogólny funkcji liniowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
w funkcji opisującej 1 z podstaw współczynnik kierunkowy ynosi 6 więc w funkicji drugiej podstawy również musi byc taki sam czyli 6
Mamy podany punkt przez który przechodzi równanie 2 podstawy (1,1) czyli wiemy że dla argumentu 1 funkcja przyjmuje wartość 1 (prościej x=1 i y=1)
podstawiamy teraz do wzoru ogólnego funkcji za x i y
\(\displaystyle{ y=ax+b \Rightarrow 1=a \cdot 1+b \Rightarrow 1=a+b}\)
wcześniej ustalono że funkcja musi muieć taki sam współczynnik kierunkowy a=6 więc podstawiamy i dowiemy sie ile wynosi b \(\displaystyle{ a+b=1 \Rightarrow 6+b=1 \Rightarrow b=1-6=-5}\)
teraz obliczone współczynnik, podstawiamy do wzoru ogólnego i dowiemy się jakim równaniem opisana jest druga podstawa \(\displaystyle{ y=ax+b \Rightarrow y=6x-5}\)
proste są równoległe gdy mają takie same współczynniki kierunkowe to znaczy to co stoi przy x
wzór ogólny funkcji liniowej \(\displaystyle{ y=ax+b}\)
w funkcji opisującej 1 z podstaw współczynnik kierunkowy ynosi 6 więc w funkicji drugiej podstawy również musi byc taki sam czyli 6
Mamy podany punkt przez który przechodzi równanie 2 podstawy (1,1) czyli wiemy że dla argumentu 1 funkcja przyjmuje wartość 1 (prościej x=1 i y=1)
podstawiamy teraz do wzoru ogólnego funkcji za x i y
\(\displaystyle{ y=ax+b \Rightarrow 1=a \cdot 1+b \Rightarrow 1=a+b}\)
wcześniej ustalono że funkcja musi muieć taki sam współczynnik kierunkowy a=6 więc podstawiamy i dowiemy sie ile wynosi b \(\displaystyle{ a+b=1 \Rightarrow 6+b=1 \Rightarrow b=1-6=-5}\)
teraz obliczone współczynnik, podstawiamy do wzoru ogólnego i dowiemy się jakim równaniem opisana jest druga podstawa \(\displaystyle{ y=ax+b \Rightarrow y=6x-5}\)