Odl. międty prostymi k i l

[Sufer]

Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l

k: x+y +2=0
l: x+y-4=0

Jak to obliczyć?

[Makaveli]

Ze wzoru na odległość prostych
\(\displaystyle{ d=\frac{ \left|C_2-C_1 \right| }{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
Proste masz już podane w postaci \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) więc tylko podstawić.

[Sufer]

a tak trochę dokładniej?

[Makaveli]

A tak trochę dokładniej to masz swoje proste podane w postaci \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\):
\(\displaystyle{ l: x+y+2=0 \\ k: x+y-4=0}\)
stąd
\(\displaystyle{ A=1, B=1, C_1=2, C_2=-4}\)
Podstawisz do wzoru i wyjdzie Ci odległość.