Prosta styczna do okręgu.

khundzix · Post autor: **khundzix** » 3 mar 2010, o 21:39

Proszę o pomoc. Ja nie mogę sobie poradzić z tym zadaniem. Jak je rozwiązać? Liczę na pomoc .
Zadanie:
Dany jest okrąg o: \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} - 8x - 2y -8 = 0}\) . Wyznacz równanie ogólne prostej \(\displaystyle{ k}\), która jest styczna do tego okręgu w punkcie:
a) \(\displaystyle{ A(4,-4)}\)
b) \(\displaystyle{ B(7,5)}\)

macpra · Post autor: **macpra** » 4 mar 2010, o 00:23

Wyznacz środek okręgu.
Wyznacz równanie prostej OA a w punkcie b) OB
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do powyższych prostych przechodzących odpowiednio przez punkty A i B

khundzix · Post autor: **khundzix** » 4 mar 2010, o 06:56

Dziękuję za odpowiedź, jednak a) i b) są to osobne przykłady. A ja doszłam tylko do wyznaczenia środka s(4,1) i dalej nie wiem jak i co .

macpra · Post autor: **macpra** » 4 mar 2010, o 13:37

w przykładzie a)

Wyznacz równanie prostej OA
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do powyższej prostej przechodzącej przez punkt A

w przykładzie b)

Wyznacz równanie prostej OB
Wyznacz równanie prostej prostopadłej do powyższej prostej przechodzącej przez punkt B

khundzix · Post autor: **khundzix** » 4 mar 2010, o 19:14

Dziękuję bardzo . Przykład b) poszedł mi bardzo sprawnie i otrzymałam prawidłowy wynik . Jednak nadal mam trudności z przykładem a). Nie mogę wyznaczyć prostej OA, ponieważ w układzie równań wychodzi mi sprzeczny wynik...

macpra · Post autor: **macpra** » 4 mar 2010, o 22:59

Hmm... faktycznie... środek dobrze policzyłaś, więc nie wiem jak ugryźć przykład a) - być może błąd w druku.