Napisz równanie okręgu..

xmdex · Post autor: **xmdex** » 2 mar 2010, o 21:45

Czy mógłby mi ktoś pomóc z zadaniem domowym?

Napisz równanie okręgu o promieniu długości 4, współśrodkowego z okręgiem \(\displaystyle{ o_{1} : x^{2} + y^{2} + 2x - 6y + 9 = 0}\)
Oblicz pole pierścienia kołowego wyznaczonego okręgami \(\displaystyle{ o_{1} i o_{2}.}\)

Z góry dziękuje za pomoc.

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 2 mar 2010, o 22:14

Równanie okręgu pierwszego zapisuję w postaci \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y-3) ^{2}=1}\)
Wyznaczam środek, który jest wspólny dla tych okręgów \(\displaystyle{ S=(-1,3)}\)
Wyznaczam równanie drugiego okręgu \(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y-3) ^{2}=16}\)

Pozdrawiam

M Ciesielski · Post autor: **M Ciesielski** » 2 mar 2010, o 22:32

Długość promienia ma wynosić 4 a nie 2.

\(\displaystyle{ (x+1) ^{2}+(y-3) ^{2}=16}\)

v_vizis · Post autor: **v_vizis** » 2 mar 2010, o 22:37

Obliczam pole drugiego okręgu \(\displaystyle{ P=\pi r ^{2}=16 \pi}\) oraz pole pierwszego okręgu \(\displaystyle{ P= \pi}\) Obliczam pole pierścienia odejmując od pola drugiego pole pierwszego \(\displaystyle{ P=16 \pi - \pi =15 \pi}\)