mnożenie skalarów

artek2402 · Post autor: **artek2402** » 19 wrz 2006, o 22:28

Jaka jest różnica pomiędzy mnożeniem skalarnym a wektorowym.
Dziękuję.

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 19 wrz 2006, o 22:51

Mnożenie skalarne daje w wyniku skalar, a wektorowe wektor

Skalarne - mnożysz długości wektorów przez siebie i przez kosinus miary kąta między nimi.
Wektorowe - mnożysz długości wektorów przez siebie i przez sinus miary kąta między nimi, otrzymujesz długość nowego wektora, kierunek - prostopadły do kierunków obu czynników, zwrot zgodny z regułą śruby prawoskrętnej.

Polecam jeśli czegoś nie zrozumiesz z tego, co Cię interesuje - pisz.

Amon-Ra · Post autor: **Amon-Ra** » 19 wrz 2006, o 22:59

PawelJan pisze:Wektorowe - mnożysz długości wektorów przez siebie i przez sinus miary kąta między nimi, otrzymujesz długość nowego wektora, kierunek - prostopadły do kierunków obu czynników, zwrot zgodny z regułą śruby prawoskrętnej.

Dodam jedynie, że mnożenie wektorowe dwóch wektorów a i b to tak naprawdę obliczanie wyznacznika postaci:

\(\displaystyle{ \left| \begin{array}{ccc} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \end{array} \right|}\)

Widać, że po rozpisaniu otrzymamy tak naprawdę sumę kilku wektorów - stąd i sam iloczyn wektorowy wektorem być musi.

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 19 wrz 2006, o 23:47

Oki, to ja mam pytanie, chciałbym policzyć iloczyn wektorowy dwóch wektorów z \(\displaystyle{ R^4}\).

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 20 wrz 2006, o 07:06

Ech...

Ponadto zdaje się że na tym forum już się toczyła dyskusja na ten temat. Możesz przeszukać forum no ale proszę: https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=13 ... +wektorowy

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 20 wrz 2006, o 23:50

hmm, ale to chyba nie jest ten link do dyskusji? ; )
Jeśli pamietasz może tytuł tego tematu to będę wdzieczny za napisanie. Wpisalem w szukaj "iloczyn AND wektorowy" to wyskakują góra pięciopostowe tematy.
Chyba ze może temat był o czymś innym a iloczyn wektorowy jako wątek poboczny?

PawelJan · Post autor: **PawelJan** » 21 wrz 2006, o 08:52

Może przesadziłem z wyrazem "dyskusja", ale wszystko co potrzebne jest w Wikipedii, a dowody zdaje się w linkach na dole artykułu, więc czego jeszcze oczekujesz?

Emiel Regis · Post autor: **Emiel Regis** » 21 wrz 2006, o 09:03

Aha, no oczekiwałem linku do wyjaśnienia moich watpliwosci na forum. Ale to chyba założe osobny temat skoro jeszcze takiego nie ma.
W wikipedii owszem pisze, ale po angielsku, a to jest niestety dla mnie pewien kłopot.

[jeśli jakiś moderator uzna że dwa razy piszę na forum o tym samym to prosze o usunięcie moich postów tutaj].