dowód prostokąta

chrz?szcz · Post autor: **chrz?szcz** » 2 mar 2010, o 12:11

Witam,
podczas zajęć z programowania wykładowca utrzymywał, że długość boku a lub b może być równa "0" i nadal jest to prostokąt. Według mnie to już jest wtedy odcinek. Czy istnieje jakieś twierdzenie prostokąta, które wyklucza dł. boku = 0. Idąc dalej tym tropem punkt też jest prostokątem.
m.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 2 mar 2010, o 15:51

Jeśli przyjmiemy, że prostokąt jest wielokątem (co najczęściej ma miejsce) to odcinek nim nie będzie.

Prawdopodobnie odstępstwo od tego ma uprościć programowanie.

chrz?szcz · Post autor: **chrz?szcz** » 3 mar 2010, o 09:30

Tak i nie. Prowadzący popełnił błąd i upierał się, że dobrze zrobił. Algorytmu to wcale nie upraszcza. Na zadanie domowe dostałem polecenie udowodnienia, że bok nie może mieć dł. = 0. Jak więc tego dowieść?
m.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 3 mar 2010, o 17:00

Wielokąt ma niezerowe pole; dla prostokąta \(\displaystyle{ ab\neq 0}\)