Dana jest prosta \(\displaystyle{ k}\) o równaniu \(\displaystyle{ y= 2x - 1}\), prosta m o równaniu \(\displaystyle{ y= 1}\) i punkt \(\displaystyle{ P(5,4)}\).
a) Wyznacz współrzędne punktów \(\displaystyle{ P_1}\) i \(\displaystyle{ P_2}\) , wiedząc, że \(\displaystyle{ P_1}\) jest obrazem punktu \(\displaystyle{ P}\) w symetrii osiowej względem prostej \(\displaystyle{ k}\), a \(\displaystyle{ P_2}\) jest obrazem punktu \(\displaystyle{ P}\) w symetrii osiowej względem prostej \(\displaystyle{ m}\).
b) Wyznacz punkty \(\displaystyle{ Q, S}\) przecięcia prostej \(\displaystyle{ P_1P_2}\) odpowiednio z prostą \(\displaystyle{ k}\) i prosta \(\displaystyle{ m}\).
c) Wykaż, że spośród wszystkich trójkątów, których jednym z wierzchołków jest punkt \(\displaystyle{ P}\), drugim wierzchołkiem jest punkt należący do prostej \(\displaystyle{ k}\), a trzecim - punkt należący do prostej \(\displaystyle{ m}\), najmniejszy obwód ma trójkąt \(\displaystyle{ PQS}\).
punkt i dwie proste
punkt i dwie proste
Ostatnio zmieniony 2 mar 2010, o 14:24 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Poprawa wiadomości. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.