Wykres funkcji trygonometrycznej

[actii13]

naszkicuj wykres funkcji f(x)=2cosx+\(\displaystyle{ \left|cosx \right|}\), gdzie x \(\displaystyle{ \in <0;2 \pi}\)), a nastepnie rozwiąż równanie f(x)=\(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\).

[Crizz]

Po prostu w tych przedziałach, w których \(\displaystyle{ cosx \ge 0}\) (czyli \(\displaystyle{ x\in\left<0,\frac{\pi}{2}\right> \cup \left<\frac{3}{2}\pi,2\pi\right)}\), zaznaczasz wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=3cosx}\) (czyli "trzy razy szerszy" wykres funkcji cosinus). W tych przedziałach, w których \(\displaystyle{ cosx<0}\), zaznaczasz wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=cosx}\).

Zauważ, że \(\displaystyle{ cosx \ge 0 \Leftrightarrow f(x) \ge 0}\) oraz \(\displaystyle{ cosx<0 \Leftrightarrow f(x)<0}\), a ponieważ ten drugi przypadek Cię nie interesuje, to w celu znalezienia rozwiązania równania \(\displaystyle{ f(x)=\frac{3}{2}}\), wystarczy rozwiązać równanie \(\displaystyle{ 3cosx=\frac{3}{2}}\), czyli \(\displaystyle{ cosx=\frac{1}{2}}\), w przedziale \(\displaystyle{ <0,2\pi)}\)

[actii13]

dziekuje bardzo:)