Równanie prostej k.

[StaryAFC]

Prosze o pokazanie jak się rozwiązuje taki typ zadań będe bardzo wdzięczny za pomoc :
Dany jest punkt P(3,4) oraz wektor AB =[-1,2]. Znajdź równanie prostej k prostopadłej do wektora AB o przechodzącej przez punkt P. Przedstaw to rónanie w postaci kierunkowej. Sprawdź czy punkty
R(1,3), Q(4,1) należą do tej prostej.

Z góry dziękuje

[bartek118]

Prosta prostopadła do wektora [A, B], to prosta \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\), a zatem mamy
\(\displaystyle{ -x+2y+C=0}\)
Punkt \(\displaystyle{ P(3, 4)}\) należy do tej prostej, więc
\(\displaystyle{ -3+8+C=0}\)
skąd \(\displaystyle{ C=-5}\)
A zatem równanie tej prostej to \(\displaystyle{ -x+2y-5=0}\)
Po przekształceniu do postaci kierunkowej mamy
\(\displaystyle{ y= \frac{x}{2}+ \frac{5}{2}}\)
A sprawdzenie czy punkty należą, to tylko podstawienie