Ud. wzór na odl. między prostymi równoległymi

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
fivi91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 181
Rejestracja: 5 gru 2009, o 13:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 7 razy

Ud. wzór na odl. między prostymi równoległymi

Post autor: fivi91 »

Udowodnić, że odległość między prostymi równoległymi o równaniach \(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\) oraz \(\displaystyle{ Ax+By+D=0}\) jest równa: \(\displaystyle{ \frac{|C-D|}{ \sqrt{A ^{2} + B ^{2} } }}\)

Proszę o wskazówki jak sie do tego zabrać. Próbuje rysować prostą prostopadłą do obu, miejsce jej przecięcia z tymi równoległymi a potem skorzystać ze wzoru na odległość między dwoma punktami, ale to jest dość zawiły sposób i utknęłam. Zgaduje że jest jakieś prostsze rozwiązanie. Chętnie przygarnę jakąś podpowiedź

Pozdrawiam
BettyBoo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5356
Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gliwice
Pomógł: 1381 razy

Ud. wzór na odl. między prostymi równoległymi

Post autor: BettyBoo »

Wskazówka: weź dowolny punkt jednej prostej i znajdź jego odległość od drugiej prostej.

Pozdrawiam.
fivi91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 181
Rejestracja: 5 gru 2009, o 13:35
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 36 razy
Pomógł: 7 razy

Ud. wzór na odl. między prostymi równoległymi

Post autor: fivi91 »

Ok, to już poszło z górki, dziękuje
ODPOWIEDZ