Witam. Mam mały problem, gdyż zrobiłem zadanie i wyszedł mi wynik inny niż w odpowiedziach i chciałbym wiedzieć czy ja zrobiłem coś źle czy odpowiedź jest błędna.
Zadanie. Dane są punkty A(1,3), B(3,7) znajdź równanie symetralnej odcinka AB.
Wyliczyłem sobie że równanie odcinka AB to: y=2x+1
Zatem symetralna to odcinek przechodzący przez środek odcinka AB oraz jest to odcinek prostopadły do odcinka AB.
Jeżeli jest prostopadła to:
\(\displaystyle{ a_{1}* a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ 2* a_{2}=-1}\)
\(\displaystyle{ a_{1}= -\frac{1}{2}}\)
więc mamy współczynnik a tego równania.
\(\displaystyle{ S_{AB}=[ \frac{ x_{b}+x_{a}}{2};\frac{ y_{b}+y_{a}}{2}]}\)
\(\displaystyle{ S_{AB}=[2;5]}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b}\)
\(\displaystyle{ 5= -\frac{1}{2}*2+b}\)
\(\displaystyle{ b= 6}\)
więc
\(\displaystyle{ y= -\frac{1}{2}x+6 \frac{1}{2}}\) lub \(\displaystyle{ x+2y-12=0}\)
wersja już poprawiona. Wszystko jest tak jak powinno.
