prosta o równaniu
prosta o równaniu
Na prostej o równaniu 2x-y-5+0 znajdź punkt,dla którego suma kwadratów jego odległości od osi układu współrzędnych jest najmniejsza.
-
koshamo
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 25 lut 2010, o 18:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Augustów
- Pomógł: 2 razy
prosta o równaniu
współrzędne punktu na prostej (x, 2x-5)
suma kwadratów odległości od osi f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+ \(\displaystyle{ (2x-5)^{2}}\)
czyli f(x)=5\(\displaystyle{ x^{2}}\)-20x+25
jest to funkcja kwadratowa, która przyjmuje najmniejszą wartość dla x= \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\)
czyli x=\(\displaystyle{ \frac{-(-20)}{10}}\)=2
szukany punkt to (2, -1)
suma kwadratów odległości od osi f(x)=\(\displaystyle{ x^{2}}\)+ \(\displaystyle{ (2x-5)^{2}}\)
czyli f(x)=5\(\displaystyle{ x^{2}}\)-20x+25
jest to funkcja kwadratowa, która przyjmuje najmniejszą wartość dla x= \(\displaystyle{ \frac{-b}{2a}}\)
czyli x=\(\displaystyle{ \frac{-(-20)}{10}}\)=2
szukany punkt to (2, -1)