Mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak obliczyć współrzędne punktu z wektorów?
Dany jest punkt \(\displaystyle{ A= \left( 2,6\right)}\) i \(\displaystyle{ S= \left(6,4 \right)}\). Obliczyć współrzędne punktu K, wiedząc że \(\displaystyle{ \left| AS\right|=2\cdot \left|SK \right|}\).
Z rysunku widać, że powinno wyjść \(\displaystyle{ K= \left( 8,3\right)}\), ale jak do tego dojść?
Wektory i współrzędne punktu
-
mostostalek
- Użytkownik
- Posty: 1384
- Rejestracja: 26 lis 2006, o 21:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 268 razy
Wektory i współrzędne punktu
znajdź odległość punktu A od punktu S.
podziel ją przez 2 i oznacz przez d. Znajdź współrzędne punktu K ktore spełniają następującą własność:
punkt K leży w odległości d od punktu S
punkt K leży na prostej zawierającej punkty A i S
punkt K nie należy do odcinka AS.
podziel ją przez 2 i oznacz przez d. Znajdź współrzędne punktu K ktore spełniają następującą własność:
punkt K leży w odległości d od punktu S
punkt K leży na prostej zawierającej punkty A i S
punkt K nie należy do odcinka AS.
-
anncecile
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 16 lut 2010, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Radom
- Pomógł: 10 razy
Wektory i współrzędne punktu
\(\displaystyle{ \vec{AS} = [x _{s}- x_{a} ; y_{s}-y_{a}]}\)
po podstawieniu: \(\displaystyle{ \vec{AS}=[4;-2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AS}=2*\vec{SK} \Rightarrow \vec{SK}=[2;-1]}\)
\(\displaystyle{ \vec{SK}=[x_{k}-x_{s};y_{k}-y_{s}]}\)
\(\displaystyle{ x_{k}-6=2}\) i \(\displaystyle{ y_{k}-4=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{k}=8}\) i \(\displaystyle{ y_{k}=3}\)
po podstawieniu: \(\displaystyle{ \vec{AS}=[4;-2]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AS}=2*\vec{SK} \Rightarrow \vec{SK}=[2;-1]}\)
\(\displaystyle{ \vec{SK}=[x_{k}-x_{s};y_{k}-y_{s}]}\)
\(\displaystyle{ x_{k}-6=2}\) i \(\displaystyle{ y_{k}-4=-1}\)
\(\displaystyle{ x_{k}=8}\) i \(\displaystyle{ y_{k}=3}\)