Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu.

s-e-b · Post autor: **s-e-b** » 25 lut 2010, o 14:42

Dany jest okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2y-3=0}\). Wyznacz równania prostych stycznych do okręgu i równoległych do prostej \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}x}\).

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 lut 2010, o 14:45

Zatem

1. Oblicz środek i promień okręgu.
2. Nanieś to na układ współrzędnych.
3. Przyjrzyj się szkicowi i prosto już dalej

s-e-b · Post autor: **s-e-b** » 25 lut 2010, o 14:51

Tak, wiem, że to trzeba zrobić. Ale jak wyznaczyć równania tych stycznych?

Quaerens · Post autor: **Quaerens** » 25 lut 2010, o 15:35

To najpierw zrealizuj dwa punkty, które Ci napisałem.

-- 25 lutego 2010, 15:46 --

Środek okręgu:

\(\displaystyle{ -2b=-2 \\ b=1}\)
\(\displaystyle{ S=(0,1)}\)

Promień:

\(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}-r^{2}=-3 \\ 4=r^{2} \\ r=2}\)

Teraz skorzystaj z funkcji liniowej.

s-e-b · Post autor: **s-e-b** » 25 lut 2010, o 16:40

Dzięki ale to mam zrobione. Wyliczyłem to zad ale myślałem, że ktoś znajdzie jakiś łatwiejszy sposób.