Punkt A'...

Joasia1991 · Post autor: **Joasia1991** » 24 lut 2010, o 20:19

Punkt A' symetryczny do punktu A=(-3,\(\displaystyle{ \sqrt{7}}\)) względem prostej y=-2 ma współrzędne?
Proszę o pomoc, znam poprawny wynik jednak nie wiem skąd się wziął dlatego byłabym wdzięczna za zapis jakiegoś równania.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 lut 2010, o 22:06

S(-3; -2) jest środkiem odcinka AA' - z tego możesz obliczyć.

Jeśli to zadanie zamknięte to proponuję zobaczyć wynik (graficznie).

macpra · Post autor: **macpra** » 24 lut 2010, o 23:06

a ja bym przerobił to tak (nie znając wzoru na środek odcinka):

prostą y=-2 podnosimy o dwie rzędne - pokrywa się z osią x

Punkt A w takim przypadku ma współrzędne \(\displaystyle{ A= \left(-3,(2+ \sqrt{7} ) \right)}\)

aby znaleźć punkt symetryczny względem osi x piszemy minus przed współrzędną y punktu A.

Punkt A' w takim przypadku ma współrzędne \(\displaystyle{ A'= \left(-3,-(2+ \sqrt{7} ) \right)= \left(-3,(-2- \sqrt{7} ) \right)}\)

"opuszczamy" ten punkt o dwie rzędne i mamy właściwe współrzędne \(\displaystyle{ A'= \left(-3,(-2-2- \sqrt{7} ) \right)=\left(-3,(-4- \sqrt{7} ) \right)}\)

ale to takie bardzo awaryjne wyjście...