dla jakiego parametry m prosta jest styczna do okręgu

[gaelle91]

Dla jakiego parametru m prosta \(\displaystyle{ y=x+m}\) jest styczna do okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}+4x-10y+4=0}\)
help

[Crizz]

Musisz po prostu znaleźć takie m, dla którego układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+ y^{2}+4x-10y+4=0 \\ y=x+m\end{cases}}\)
czyli równanie:
\(\displaystyle{ x^{2}+(x+m)^{2}+4x-10(x+1)+4=0}\)
ma jedno rozwiązanie. Oblicz wyróżnik tego równania i znajdź takie m, dla których jest on równy zeru.