wyznacz współrzędne punktów rombu

gaelle91 · Post autor: **gaelle91** » 23 lut 2010, o 23:37

Dane są proste k: \(\displaystyle{ y=\frac{1}{2}x-2}\) i l:\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}x+8}\) oraz punkt P=(1;1) leżący na prostej prostopadłej do obu prostych. Odcinek wyznaczony na tej prostopadłej przez dwie pozostałe proste jest przekątną rombu. Wyznacz współrzędne punktów tego rombu, oblicz pole i jego obwód, jeżeli wiadomo, że jeden z punktów rombu leży na osi odciętych.

doszłam do wyznaczenia tej przekątnej i dwoch wierzchołków rombu ale nie wiem jak dalej wyznaczyc pozostale dwa punkty

macpra · Post autor: **macpra** » 24 lut 2010, o 00:02

Przyjmijmy, że znaleziona przekątna to BD, wierzchołek, który ma leżeć na osi x to A i czwarty to C.

Wskazówki:
druga przekątna jest równoległa do dwóch danych i leży dokładnie w połowie ich odległości (ma taki sam współczynnik kierunkowy a, oblicz b... przypominam połowa odległości).

znajdź punkt przecięcia z osią x - będzie to punkt A

znajdź punkt symetryczny do A względem prostej BD - będzie to C

gaelle91 · Post autor: **gaelle91** » 24 lut 2010, o 00:48

ale do dwoch danych czego? dwoch danych prostych? (chyba za pozno na myslenie;p)-- 24 lut 2010, o 00:48 --punktów? chyba punktów

macpra · Post autor: **macpra** » 24 lut 2010, o 01:02

oczywiscie, ze prostych

gaelle91 · Post autor: **gaelle91** » 24 lut 2010, o 01:07

to wtedy a=\(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)? wtedy wyjdzie ze przekątne przecinaja sie pod kątem prostym i bede miec kwadrat

macpra · Post autor: **macpra** » 24 lut 2010, o 09:12

Nie prawda. To, że przekątne przecinają się pod kątem prostym nie oznacza, że mamy do czynienia z kwadratem. Takie przekątne ma też romb, deltoid i może zdarzyć się też dowolny czworokąt.

gaelle91 · Post autor: **gaelle91** » 24 lut 2010, o 12:16