Punkty i zbiory w geometrii analitycznej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
pooe
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 lut 2010, o 18:18
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Warszawa

Punkty i zbiory w geometrii analitycznej

Post autor: pooe »

1 Punkt A' symetryczny do punktu \(\displaystyle{ A=\left(2, \sqrt{3} \right)}\) względem prostej y= -5 ma współrzędne.

2 Trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A= \left(-1, 4 \frac{1}{2} \right)}\) B= (3,0) C= (-5, -2) przekształcono przez symetrie względem punktu B. Wierzchołki otrzymanego trójkąta A' B' C' mają współrzędne.

3 Prosta równoległa do prostej 5x + 8y - 5 = 0 i przechodząca przez punkt o współrzędnych (-4, 5) ma równanie.

4 Wektor \(\displaystyle{ \vec{PQ}}\), gdzie P= (1, 0), ma długość 5. Punkt Q leży na prostej y= -2x. wyznacz współrzędne punktu Q.

5 W układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunek:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y > 3x-3 \\ y>-3x-3 \end{cases}}\)
lub \(\displaystyle{ y>2}\).

6 Dla jakiej liczby a proste o równaniach \(\displaystyle{ (2a+1)x -3y +6=0,\quad 3x -4y +5=0}\) są prostopadłe?

7 Prostą k przesunięto o wektor \(\displaystyle{ \vec{w} =(-2, 5)}\), a następnie otrzymany obraz przekształcono przez symetrię względem osi OY, uwzględniając prostą l o równaniu 3x -5y +4 =0. wyznacz równanie prostej k.
Ostatnio zmieniony 23 lut 2010, o 18:54 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
ODPOWIEDZ