Wykazanie podobnieństwa trójkatów

[Barttuss]

Dane są dwa trójkąty prostokątne. Długości boków każdego z nich tworzą ciąg arytmetyczny. Wykaż, że trójkąty są podobne.

Przedstawię mój tok myślenia:
trójkat ABC:
ściany a1, a2, a3. a1=x, a2=x+r, a3=x+2r

trójkąt CDE:
ściany b1, b2, b3. b1=y, b2=y+r, b3=y+2r

Teraz więc wychodzi

\(\displaystyle{ \frac{ a_{1} }{ b_{1} } = \frac{ a_{2} }{ b_{2} }}\) , czyli

\(\displaystyle{ \frac{x}{y} = \frac{x+r}{y+r}= \frac{x+2r}{y+2r}}\)

\(\displaystyle{ (\frac{x}{y})1= (\frac{x}{y}) \frac{1+r}{1+r} = (\frac{x}{y}) \frac{1+2r}{1+2r}}\)

Czy takie wykazanie jest wystarczające i poprawne?

[imajka6]

raczej nie... jeśli już to skorzystaj z tej własności że różnice są równe bo to co zrobiłeś jest z ciągu geometrycznego