Przekształcenie rzutowe praktycznie

[chelidon]

viTAM!
W czasopismach dla domowych majsterklepków fikuśne kształty przedmiotów zwykle wyrysowane są na siatce kwadratów. Proces poligraficzny, a potem skanowanie rysunku i przekształcanie skanu na format Postscript (używam ghostview jako ekranowego digitizera ). sprowadza idealne kwadraty do czworokątów, i oczywiście każdy jest inny. Można jednak te zniekształcenia istotnie zredukować. Otóż: chyba można potraktować każde zniekształcone pojedyncze oczko siatki jako przekształcenie rzutowe płaszczyzny euklidesowej zawierającej kwadrat. Należy więc wyznaczyć wzory opisujące przekształcenie rzutowe. Spróbowałem to zrobić wg algorytmu opisanego na stronie 404 "Poradnika inżyniera - matematyka" (Wydawnictwa Naukowo-Techniczne 1971). Takie rozwiązanie jest w tym przypadku bardzo źle uwarunkowane numerycznie, n.p. czworokąt o współrzędnych wierzchołków ((-49,73 -50,02) (-50,23 49,44) (50,17 50,46) (50,16 -50,11)) nie bardzo chce zmienić się w kwadrat o boku 100,00. Używanie podwójnej precyzji też nie pomaga. Za cienki Bolek jestem, aby dogłębnie orientować się w przekształceniach, rzutowych zwłaszcza. Literatura "praktycznie zrozumiała", omawiająca te sprawy chyba nie istnieje, dlatego proszę lepsiejszych zawodników o pomoc.

Pzdr!

[Fibik]

W rzucie perspektywicznym równoległość linii nie jest zachowana.

Stabilność numeryczna w tak prostych obliczeniach nie ma wielkiego znaczenia,
nie wiem do czego służy wzór na str. 404, musiałbym go zobaczyć.