Układ biegunowy
-
- Użytkownik
- Posty: 346
- Rejestracja: 17 cze 2008, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 17 razy
Układ biegunowy
Sorry ale nie moge nigdzie na necie znalezc materialow do ogarniecia o co chodzi w biegunowym ukladzie wspolrzednych, jak rysowac wykresy i jak oznaczone sa osie(jezeli sa), moglby mi ktos to wytlumaczyc albo ew. dac jakis link ?
Ostatnio zmieniony 21 lut 2010, o 00:23 przez Rogal, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Układ biegunowy
Standardowe oznaczenia osi są podane w linku - \(\displaystyle{ r,\ \varphi}\). Rysowanie dowolnych krzywych zadanych w postaci biegunowej wcale nie jest łatwe - zwykle przechodzi się w tym celu na współrzędne kartezjańskie (chyba, że chodzi Ci o rysunek w biegunowym układzie współrzędnych, a wówczas rysuje się to dokładnie wg takich zasad, jak w innych układach, np kartezjańskim - przy czym nie bardzo wiem, co chcesz w ten sposób osiągnąć). Niektóre krzywe mają znane równania (różnego rodzaju cykloidy i inne takie -idy).
Jeśli to nadal nie odpowiada na Twoje pytania, to je skonkretyzuj - na pytania w postaci ogólnej żaden link nie odpowie.
Pozdrawiam.
Jeśli to nadal nie odpowiada na Twoje pytania, to je skonkretyzuj - na pytania w postaci ogólnej żaden link nie odpowie.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 346
- Rejestracja: 17 cze 2008, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 17 razy
Układ biegunowy
pytanie mam jak sa oznaczone osie w tym ukladzie wspolrzednych?
a przykald rysowania : jak narysowac cos(fi), bo jak mniemam fi jest taka zmienna jak x . ?
a przykald rysowania : jak narysowac cos(fi), bo jak mniemam fi jest taka zmienna jak x . ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Układ biegunowy
LastSeeds pisze:pytanie mam jak sa oznaczone osie w tym ukladzie wspolrzednych?
BettyBoo pisze:Standardowe oznaczenia osi są podane w linku - \(\displaystyle{ r,\ \varphi.}\)
Przepraszam Cię bardzo, ale co właściwie chcesz narysować? Samo \(\displaystyle{ \cos \varphi}\) znaczy tylko tyle, że jest to wartość cosinusa w punkcie \(\displaystyle{ \varphi}\)... co to ma być za krzywa? \(\displaystyle{ r=cos\varphi}\) czy co?LastSeeds pisze:a przykald rysowania : jak narysowac cos(fi), bo jak mniemam fi jest taka zmienna jak x . ?
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Układ biegunowy
Tak własnie myślałam...
No to świetnie - tylko powiedz mi po co Ci to? Wydaje mi się, że sam nie wiesz, o co Ci chodzi, dlatego zupełnie nie zrozumiałeś, co było napisane w linku...
Rysowanie czegokolwiek w biegunowym układzie współrzędnych to sztuka dla sztuki. Zwykle chodzi o narysowanie krzywej w układzie kartezjańskim, która jest zadana równaniem biegunowym.
Więc jeszcze raz - jaki rysunek chcesz zrobić i do czego Ci to potrzebne?
Pozdrawiam.
No to świetnie - tylko powiedz mi po co Ci to? Wydaje mi się, że sam nie wiesz, o co Ci chodzi, dlatego zupełnie nie zrozumiałeś, co było napisane w linku...
Rysowanie czegokolwiek w biegunowym układzie współrzędnych to sztuka dla sztuki. Zwykle chodzi o narysowanie krzywej w układzie kartezjańskim, która jest zadana równaniem biegunowym.
Więc jeszcze raz - jaki rysunek chcesz zrobić i do czego Ci to potrzebne?
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 346
- Rejestracja: 17 cze 2008, o 22:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 17 razy
Układ biegunowy
mam cos takiego :
pole \(\displaystyle{ (x^{2}+y^{2})^{3}=4a^{2}xy(x^{2}-y^{2})}\) ograniczone krzywa
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}= \frac{a^{2}}{2}}\)
i tutaj jest rozw tylko nei wiem jak ten ktos narysowal ten wykres
Ciach!
pole \(\displaystyle{ (x^{2}+y^{2})^{3}=4a^{2}xy(x^{2}-y^{2})}\) ograniczone krzywa
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}= \frac{a^{2}}{2}}\)
i tutaj jest rozw tylko nei wiem jak ten ktos narysowal ten wykres
Ciach!
Ostatnio zmieniony 21 lut 2010, o 16:22 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Polecam zapoznać się z regulaminem.
Powód: Polecam zapoznać się z regulaminem.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Układ biegunowy
Najpierw trzeba sobie przekształcić równanie na postać biegunową, bo z kartezjańskiej nic nie widać. Wykres, który tam masz jest przybliżony, ale to wystarczy.
Dla narysowania pierwszej krzywej po pierwsze, wystarczy pamiętać, że sinus jest funkcją okresową oraz że masz go pod pierwiastkiem - stąd wynikają ograniczenia dla kątów i fakt, że krzywa będzie się składała z 4 symetrycznych części.
Po drugie, zakresem kąta (standardowym) \(\displaystyle{ \varphi}\) jest \(\displaystyle{ [0,2pi)}\), natomiast \(\displaystyle{ r}\) oznacza odległość punktu od początku układu - wobec tego minimalna odległość to będzie 0, a maksymalna to będzie wtedy, gdy sinus ma wartość maksymalną, czyli 1, ponadto wszystkie pośrednie wartości będą przyjmowane. Suma sumarum, wychodzi z tego "kwiatek".
To trzeba trochę przemyśleć zwłaszcza, jeśli nie miałeś zbyt dużo do czynienia z układem biegunowym.
Pozdrawiam.
Dla narysowania pierwszej krzywej po pierwsze, wystarczy pamiętać, że sinus jest funkcją okresową oraz że masz go pod pierwiastkiem - stąd wynikają ograniczenia dla kątów i fakt, że krzywa będzie się składała z 4 symetrycznych części.
Po drugie, zakresem kąta (standardowym) \(\displaystyle{ \varphi}\) jest \(\displaystyle{ [0,2pi)}\), natomiast \(\displaystyle{ r}\) oznacza odległość punktu od początku układu - wobec tego minimalna odległość to będzie 0, a maksymalna to będzie wtedy, gdy sinus ma wartość maksymalną, czyli 1, ponadto wszystkie pośrednie wartości będą przyjmowane. Suma sumarum, wychodzi z tego "kwiatek".
To trzeba trochę przemyśleć zwłaszcza, jeśli nie miałeś zbyt dużo do czynienia z układem biegunowym.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Układ biegunowy
Większość figur jest "wypukła" (te "wklęsłe" mają tzw ostrza - ma to związek z gładkością (różniczkowalnością) funkcji, ale szczerze mówiąc to nie takie istotne).
Zajrzyj do jakiejś książki, w której jest kilka rysunków krzywych danych we współrzędnych biegunowych, wtedy będziesz miał podstawy do analogii (np ta krzywa z zadania zachowuje się podobnie jak róża, której wykres masz w linku, ze względu na związki między sinusem i cosinusem).
Pozdrawiam.
Zajrzyj do jakiejś książki, w której jest kilka rysunków krzywych danych we współrzędnych biegunowych, wtedy będziesz miał podstawy do analogii (np ta krzywa z zadania zachowuje się podobnie jak róża, której wykres masz w linku, ze względu na związki między sinusem i cosinusem).
Pozdrawiam.